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【科学讲座】周向宇:从复数引进

    2017年11月9日晚7点,在中国科学院大学玉泉路校区阶一五举行的科学前沿进展名家系列讲座Ⅲ第99讲如期开讲。本次讲座荣幸请来了中国科学院数学与系统科学研究院周向宇院士,他给同学们带来了主题为"从复数引进"的讲座。讲座不仅生动有趣,而且极大地开拓了同学对数学概念发展的认知,对大家学习复分析等学科提供了一些有益的帮助,同时也激发了大家对数学的兴趣。

   首先,周向宇院士从复数的引进谈起:引入复数的动力来源是解三次方程。在高次方程的数值解问题上,我国古代唐朝的王孝通,北宋的贾宪以及南宋的秦九韶都做出了重要贡献。周向宇院士风趣地说:“数学家其实是闲着没事干,由于所谓的好奇心才去找三次方程的根式解,并且实际问题中解方程只要中国人的贡献就可以了。”但由于这种好奇心,数学概念有了很大的改变。在解实际的方程中却在根号里出现了负数,这不能被一下子理解,于是数学家开始研究虚数。1572年,Bombelli在其著作《代数学》引入复数及其代数运算。1730年,棣莫弗提出棣莫弗公式,1748年,欧拉提出欧拉公式,吉拉德、欧拉、达朗贝尔都对复数都做了研究,后来高斯证明了达朗贝尔猜想即代数基本定理。Wessel在1797年将几何、向量与复平面首次联系起来。接着,周向宇院士介绍了复数上的代数结构、几何结构及拓扑解构。然后他也提到了复数是最简单的复流形,后简单介绍了现代数学上与复数有关的理论有哪些,而复数在现代数学上的应用也有很多:比如,高斯整数,最基本的代数数,是代数数论的摇篮。当然,在解析数论上,黎曼zeta函数是广义人知的例子。阿尔幅斯对复变函数的评价:为了对函数作圆满的分析,通常需要考虑它们在复数域上的性质,因为复数域是代数闭域。总而言之,数学上的概念在不断的丰富与发展。周院士以时间为线索,为大家解答了很多发现的困惑,这样的讲座也是难能可贵的。

周院士中间介绍了数的概念的演化,一个重要问题就是怎么用简单的符号表示很大的数。在中国的历史上,十进制、以筹计数、算盘都很好的解决了这样的问题。其中,周院士讲了以筹计数的例子,十分的形象、有趣。其中筹算对中国语言也有很大的影响:运筹维幄、晓胜一筹、一筹莫展等等,说明了中国文化对数学思想方法能力的看重。这点其实是很多人忽略的,认为我国的传统文化不注重数学,但这一点周院士是不能认同。他认为中国传统文化很看重数学。周院士在讲座中多次表示惋惜:他认为我国数学丢失了很多重要的书籍,而且为我国数学没能自然的发展出西方的高度也是很遗憾。

    庄子曰:"人皆知有用之用,而莫知无用之用"。周院士引用这句话来评价现代很多人对数学的错误理解,认为人们忽视了数学的作用。Appllonius在圆锥曲线上作出了杰出的贡献,但在两千多年后才发现行星运动规律和光学性质上都需要圆锥曲线的性质。这 不正是无用之用吗?最后,周院士介绍了自己研究的方向:多复变函数。习主席认为多复变函数是新中国成立以来十分杰出的成就。周院士师承陆启铿先生,而陆启铿先生师承华罗庚先生。华罗庚先生被认为是中国多复变函数的奠基人,陆院士、周院士在相关领域都做出了重要的贡献,这一点激发了大家去研究数学问题,勇攀高峰的动力,十分振奋人心。

    大家在和周院士进行了交流后,在热烈的掌声中结束了本次的讲座。(文/王华阳 图/王华阳 来源 国科大记者团)

周院士为同学们做讲座

主讲人简介:

    周向宇,中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所研究员,中国科学院院士。1985-1990年在中科院数学所读研,先后获硕士、博士学位。之后留所工作,先后任副研究员、研究员。1998年在俄罗斯科学院Stek1ov数学所获俄国国家科学博士。研究领域: 多复变与复几何。

延伸阅读:

    “科学前沿进展名家系列讲座”创办于2014年9月,是中国科学院大学为本科生开设的必修课程,同时欢迎研究生与教职工参加,由中国科学院大学本科部主办,讲座召集人为周琪院士。该课程按照数学、物理、化学、生物、材料、计算机、天文、电子信息工程等专业,邀请相关科学领域的院士等知名专家开展专题讲座。通过讲述科学故事、介绍相关学科方向的科学前沿进展,让学生在本科阶段了解不同学科的科研方向与主要进展,拓宽学生的学术视野,为他们最终选择学科专业与专业方向提供丰富的判断依据。