张志涛

  • 张志涛
  • 姓名:张志涛    性别:男     
    出生日期:1969.11   籍贯:河北

    最高学历:博士研究生             
    最高学位:博士  
    毕业院校: 山东大学

    职称: “杰青”,“万人领军”,研究员

    办公室:思源楼523   电话:010-62651296   Email:zztATmath.ac.cn

    研究方向: 临界点理论及对非线性偏微分方程的应用,非线性算子不动点理论及应用,生物竞争方程组
    主要成果:
     研究生物竞争方程组解的渐近性质, 证明竞争系数充分大时不存在周期解。
     率先获得困难的p-Laplace方程的多解及变号解的存在性。
     获得跳跃非线性问题及Fucik 谱共振问题的多解及变号解存在性。
     研究R2中单边临界增长的Ambrosetti-Prodi问题,获得解的个数估计、性质。
     研究与著名的Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities密切相关的具有物理背景的椭圆边值问题,在非常一般的条件下(包括退化和奇异情况)获得了在各种区间的参数下解的存在性和无解的结果。
     Kirchhoff型非局部问题解, 多解和变号解的存在性。
     证明一类重要的Monge-Ampere方程解的整体结构。
     证明 a local minimizer of functional  J  in the C1-topology is  still a local minimizer of  J in W01,p-topology。
     应用Nehari manifold把反极大值原理推广为 p-Laplace (p≠2)方程解的存在性定理。
     利用Morse理论和P.H. Rabinowitz分歧理论研究渐近线性和超线性椭圆问题解的个数、全局结构、解的性质;特别证明超线性问题3个变号解的存在性
     获得几个混合单调算子不动点存在唯一性定理, 并应用于积分、微分方程。
     正规锥是非线性泛函分析的一个重要概念, 给出了正规锥的新的等价条件。