数学与应用数学专业

(2017年7月更新)

一、专业介绍

    数学的价值是无法说尽的,有直接和间接的应用,有美学和哲学的价值,是人类智力活动最深刻的产物之一。数学作为一个基本工具在数字与信息时代发挥着日益重要的作用。学习数学,掌握必要的数学能力对一个人的职业发展是十分重要的。自然,从事数学工作的职业被认为是一个很好的职业。

    国科大数学科学学院由中国科学院数学与系统科学研究院为主承办,为学生提供优质的数学教育,同时培养数学领域的领军人才。

数学研究数与形,也研究结构。函数是特别重要的数学概念,它们建立了变量之间的关系。研究函数的最重要的工具是微积分和建立在其上的分析数学。数之间的运算,数系的结构和数系的推广等则是代数学的研究内容。几何研究形,现代几何研究的形包括高维的空间和拓扑,很大一部分是抽象的形,包括流形和概形。

    纯数学关注概念的内涵和概念之间的联系,应用数学则考虑解决来自其他学科的问题的数学概念与方法和理论。

二、专业学分要求及课程设置

    数学专业学士学位的总学分要求是155学分,其中公共必修课程75学分,公共选修课程16学分,社会实践4学分,科研实践8学分,毕业论文15学分,专业课37学分。

    37学分的专业课程中以下6门数学课程共24学分为必修:代数,实分析,复分析,微分几何,拓扑基础,概率论,另外还要选修一门4学分或3学分的数学课程。(可选修课程有数理统计、数值分析、随机运筹学、控制论、泛函分析、常微分方程、偏微分方程、数理逻辑、集合论、初等数论等近三十门。)

    其余9学分或10学分课程可以在数学、物理、化学、生物、计算机、材料科学、能源科学、工程科学、地球科学、环境科学等国科大开设的本科与研究生理工类专业课程中选择。

    另外,数学专业的科研实习实践活动是三年级的专题研讨班,每周三小时,共8学分。数学专业的毕业论文安排在四年级,在国内期间每周有二小时的讨论班,研讨与毕业论文有关的选题,文献,研究过程中的进展与问题,论文写作等。

(1)专业必修课24学分

序号

课程名称

学时

学分

开课学期

1

代数

80

4

2

复分析

80

4

3

实分析

80

4

4

拓扑基础

80

4

5

概率论

80

4

6

微分几何

80

4

(2)专业选修课(至少3学分)

序号

课程名称

学时

学分

建议预修课程

1

微分方程

80

4

微积分A

2

常微分方程

60

3

微积分A

3

偏微分方程

60

3

微分方程或常微分方程

4

泛函分析

60

3

实分析

5

动力系统

60

3

微分方程或常微分方程

6

初等数论

60

3

7

代数数论

60

3

初等数论

8

代数Ⅱ

60

3

代数

9

微分流形

60

3

微积分A

10

代数拓扑基础

60

3

代数

11

代数曲线

60

3

12

代数几何

60

3

代数

13

李群

60

3

代数

14

数理逻辑

60

3

15

集合论

60

3

16

数理统计

80

4

概率论

17

应用随机过程

60

3

概率论

18

多元统计

60

3

数理统计

19

离散数学

60

3

20

随机运筹学

60

3

概率论

21

控制论

60

3

微积分、线性代数

22

最优化的数学方法

60

3

微积分、线性代数

23

数值分析

60

3

微分方程、泛函分析

24

微分方程数值解

60

3

微分方程或常微分方程

25

数学建模

60

3

微分方程、概率论

26

科学计算实验

40

2

数值分析

27

符号计算

60

3

线性代数

28

算法与计算复杂度

60

3

线性代数、微分方程

29

密码学

60

3

线性代数、代数

(3)科研实践,研讨班课题

代数中的一些课题

数论中的一些课题

几何中的一些课题

分析中的一些课题

概率论中的一些课题

应用数学中的一些课题I

应用数学中的一些课题Ⅱ

三、数学专业本科阶段指导性教学计划 (实际教学计划以每学期公布的为准)

                            第一学年

秋季学期

春季学期

夏季学期

课程名称

学时

学分

课程名称

学时

学分

课程

名称

学时

学分

中国近现代史纲要

34

2

思想道德修养与法律基础

34

2

社会实践

 

4

科学前沿进展系列讲座I

18

1

科学前沿进展系列讲座Ⅱ

18

1

艺术与人文系列讲座

30

1

形势与政策

18

1 

线性代数I

80

4

微积分Ⅱ

80

4

微积分I

80

4

线性代数Ⅱ

80

4

力学

60

3

热学

60

3

大学英语I

32

2

电磁学

60

3

体育I

32

1

大学写作

40 

2

军事理论与军训

128 

4

大学英语Ⅱ

32

2

英语选修课

32

2

体育Ⅱ

32

1

人文选修课

 

1

计算机科学导论*

60

3

     

英语选修课

32

2

人文选修课

2

小计:11门

25

小计:13门

30

 

4

                                 第二学年

秋季学期

春季学期

夏季学期

课程名称

学时

学分

课程名称

学时

学分

课程名称

学时

学分

马克思主义基本原理

40

3

毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

54

4

 

 

 

科学前沿进展系列讲座Ⅲ

18

1

科学前沿进展系列讲座IV

18

1

大学英语Ⅲ

32

2

大学英语 IV

32

2

体育Ⅲ

32

1

体育 IV

32

1

微积分Ⅲ

80

4

英语选修课

32

2

光学

60

3

人文选修课

 

2

基础物理实验

64

2

原子物理

60

3

英语选修课

32

2

拓扑基础

80

4

程序设计基础与实验*

60

3

实分析

80

4

人文选修课

 

2

概率论

80

4

代数

80

4

初等数论(选修)

60

3

复分析

80

4

微分方程(选修)

80

4

小计:12门

28+

小计:10门+

27+

   

*“计算机科学导论”与“程序设计基础与实验”选修一门即可。

                                     第三学年

秋季学期

春季学期

夏季学期

课程名称

学时

学分

课程名称

学时

学分

课程名称

学时

学分

微分几何

80

4

专题研讨课

60

4

 

 

 

专题研讨课

60

4

数学选修

≥60

≥3

任意专业选修1

≥60

≥3

任意专业选修1

≥60

≥3

任意专业选修2

≥60

≥3

任意专业选修2

≥60

≥3

人文选修

 

1

     

小计:4门

15+ 

小计:4门

13+ 

   

                                  第四学年

秋季学期

春季学期

夏季学期

国外或国内

学时

学分

课程名称

学时

学分

课程名称

学时

学分

论文准备或研讨班

 

6

论文(含研讨班40学时)

 

9

 

 

 

任意专业选修1

≥60

≥3

任意专业选修1

≥60

≥3

任意专业选修2

≥60

≥3

任意专业选修2

≥60

≥3

任意专业选修3

≥60

≥3

     

小计:4门

15+

小计:3门

15+

注:三年级和四年级的任意专业选修课中仅有9学分课程是数学专业学士学位要求的。


辅修/双学位数学与应用数学专业培养方案

一、 辅修数学与应用数学专业要求及课程设置

  1. 专业要求

辅修数学与应用数学专业,要求学习四门数学课程,总学分至少是12学分。其中以下三类课程必须各修一门,另外还要选修一门3学分或4学分的数学课程。

  1. 课程设置

    (1)专业必修课,以下三类课程,每类必修一门

代数类课程

序号

课程名称

学时

学分

建议预修课程

1

代数

80

4

线性代数A

2

代数数论

60

3

初等数论

3

数理逻辑

60

3

4

集合论

60

3

分析类课程

序号

课程名称

学时

学分

建议预修课程

1

实分析

80

4

微积分A

2

复分析

80

4

微积分A

3

微分方程

80

4

微积分A

4

常微分方程

60

3

微积分A

5

偏微分方程

60

3

微分方程或常微分方程

6

泛函分析

60

3

实分析

几何拓扑类课程

序号

课程名称

学时

学分

建议预修课程

1

拓扑基础

80

4

2

微分几何

80

4

微积分A

3

微分流形

60

3

微积分A

4

代数拓扑基础

60

3

代数

5

代数几何

60

3

代数

(2)专业选修课,至少3学分

序号

课程名称

学时

学分

建议预修课程

1

微分方程

80

4

微积分A

2

常微分方程

60

3

微积分A

3

偏微分方程

60

3

微分方程或常微分方程

4

泛函分析

60

3

实分析

5

动力系统

60

3

微分方程或常微分方程

6

初等数论

60

3

7

代数数论

60

3

初等数论

8

代数Ⅱ

60

3

代数

9

微分流形

60

3

微积分A

10

代数拓扑基础

60

3

代数

11

代数曲线

60

3

12

代数几何

60

3

代数

13

李群

60

3

代数

14

数理逻辑

60

3

15

集合论

60

3

16

数理统计

80

4

概率论

17

应用随机过程

60

3

概率论

18

多元统计

60

3

数理统计

19

离散数学

60

3

20

随机运筹学

60

3

概率论

21

控制论

60

3

微积分、线性代数

22

最优化的数学方法

60

3

微积分、线性代数

23

数值分析

60

3

微分方程、泛函分析

24

微分方程数值解

60

3

微分方程或常微分方程

25

数学建模

60

3

微分方程、概率论

26

科学计算实验

40

2

数值分析

27

符号计算

60

3

线性代数

28

算法与计算复杂度

60

3

线性代数、微分方程

29

密码学

60

3

线性代数、代数

二、双学位数学与应用数学专业要求及课程设置

1.专业要求

    攻读数学与应用数学双学位专业课程总学分要求37学分,其中专业必修课24学分。同时还要求完成科研实践8学分,毕业论文(设计)15学分。

    37学分的专业课程中以下6门数学课程共24学分为必修:代数,实分析,复分析,微分几何,拓扑基础,概率论,另外还要选修一门4学分或3学分的数学课程。(可选修课程有数理统计、数值分析、随机运筹学、控制论、泛函分析、常微分方程、偏微分方程、数理逻辑、集合论、初等数论等近三十门。)

    其余9学分或10学分课程可以在数学、物理、化学、生物、计算机、材料科学、能源科学、工程科学、地球科学、环境科学等国科大开设的本科与研究生理工类专业课程中选择。

注:双学位的专业必修课与主修专业的专业必修课重复学分不得多于8学分。①重复课程≤8学分的须选修双学位专业要求的其它专业选修课替代,以满足双学位的总学分要求;②重复课程>8学分的原则上不允许申请本双学位专业。

2.课程设置

(1)专业必修课

序号

课程名称

学时

学分

开课学期

1

代数

80

4

2

复分析

80

4

3

实分析

80

4

4

拓扑基础

80

4

5

概率论

80

4

6

微分几何

80

4

(2)专业选修课,至少3学分

序号

课程名称

学时

学分

建议预修课程

1

微分方程

80

4

微积分A

2

常微分方程

60

3

微积分A

3

偏微分方程

60

3

微分方程或常微分方程

4

泛函分析

60

3

实分析

5

动力系统

60

3

微分方程或常微分方程

6

初等数论

60

3

7

代数数论

60

3

初等数论

8

代数Ⅱ

60

3

代数

9

微分流形

60

3

微积分A

10

代数拓扑基础

60

3

代数

11

代数曲线

60

3

12

代数几何

60

3

代数

13

李群

60

3

代数

14

数理逻辑

60

3

15

集合论

60

3

16

数理统计

80

4

概率论

17

应用随机过程

60

3

概率论

18

多元统计

60

3

数理统计

19

离散数学

60

3

20

随机运筹学

60

3

概率论

21

控制论

60

3

微积分、线性代数

22

最优化的数学方法

60

3

微积分、线性代数

23

数值分析

60

3

微分方程、泛函分析

24

微分方程数值解

60

3

微分方程或常微分方程

25

数学建模

60

3

微分方程、概率论

26

科学计算实验

40

2

数值分析

27

符号计算

60

3

线性代数

28

算法与计算复杂度

60

3

线性代数、微分方程

29

密码学

60

3

线性代数、代数

(3)科研实践,研讨班课题

代数中的一些课题

数论中的一些课题

几何中的一些课题

分析中的一些课题

概率论中的一些课题

应用数学中的一些课题I

应用数学中的一些课题Ⅱ


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  • 理化所
  • 理论物理所
  • 生态中心
  • 计算所
  • 软件所